Con un contratto di donazione firmato il 28 maggio 1359 a Venezia, l'ospedale acquistò dal mercante fiorentino Pietro di Giunta Torrigiani una preziosa raccolta di reliquie e reliquiari provenienti da Bisanzio, che secondo la tradizione apparteneva all'imperatore Costantino. In rappresentanza del Santa Maria della Scala era stato inviato da Siena frate Andrea di Grazia, con l'incarico di condurre la trattativa d'acquisto. Si trattò, però, di un atto di donazione fittizia poichè la vendita delle reliquie era stata proibita dalla Chiesa con il Concilio Lateranense IV (1215). Per tale motivo, nell'atto ancora oggi conservato al museo, si fa ricorso alla parola "donazione" che consentì di evitare accuse di simonia.
Tra le reliquie più antiche spicca il reliquiario di forma rettangolare a scatola comunemente datato al XII secolo, che reca sul recto una raffinata Crocifissione in smalti cloisonnè, fedele alla tradizione iconografica bizantina. Sul verso,invece, è presente una elegante croce greca costituita da pietre preziose incastonate sul fondo oro. Un cartiglio ad esso connesso elenca le reliquie contenute: oltre agli strumenti della Passione, il sangue e i peli della barba di Cristo.